Đáp án:

Đáp án trắc nghiệm:

  1.A    2.C    3.B    4.D

Phần tự luận:

Câu 2:(Tự vẽ hình)

a)Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E, ta có:

               BD là cạnh chung

              ^ABD=^EBD(do BD là phân giác của ^ABC)

=>Tam giác ABD=Tam giác EBD(ch-gn)

b) Vì tam giác ABD=Tam giác EBD(cmt)

=>AB=BE(2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ABE, ta có:

    AB=BE(cmt)

    ^ABE=60độ(gt)

=>Tam giác ABE là tam giác đều(đpcm)

c)Kẻ tia Cx sao cho ^ACx=30độ

-Gọi F là giao điểm của BA và Cx

Ta đã có:^ACB=30độ, nên suy ra: ^BCF=60độ

Xét tam giác BCF,ta có:

      ^CBF=^BCF=60độ

nên suy ra:Tam giác BCF là tam giác đều

=>BC=BF                                      (1)

Ta có:Tam giác BCF đều và đường cao CA nên suy ra:

   CA là đường trung tuyến ứng với BF

=>BA=AF=BF/2

=>BF=2BA=2.5=10(cm)              (2)

Từ (1) và (2) =>BC=BF=2BA=10cm

-Vậy:BC=10cm

Câu 3:

Vì  /2x-y-2/ >=0 nên:

A=(x-9)^2 + /2x-y-2/ +10 >=10

Dấu "=" xảy ra khi: x-9=0 và 2x-y-2=0

                       <=> x=9 và y=16

-Vậy: Min A=10 khi: x=9 và y=16

Giải thích các bước giải:

 

Câu 2. C.80 độ

Câu 3. B. √12

100% nhé.