cho hình thoi ABCD, AC=9, BD=6. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. a,cm: MNPQ là hình chữ nhật b, tính tỉ số diện tích hcn MNPQ với diện tíc
cho hình thoi ABCD, AC=9, BD=6. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. a,cm: MNPQ là hình chữ nhật b, tính tỉ số diện tích hcn MNPQ với diện tích hình thoi ABCD c, tính diện tích tam giác BMN
Lời giải 1 :
a)xét tam giác ABD có M,Q là trung điểm AB,AD
→MQ//=1/2BD (t/c đg trung bình trong tam giác )(1)
xét tam giác ABC có M,N là trung điểm AB,AC
→MN//=1/2AC (t/c đg trung bình trong tam giác )(2)
xét tam giác BCD có P,N là trung điểm BC,CD
→NP//=1/2BD (t/c đg trung bình trong tam giác )(3)
xét tam giác ADC có P,Q là trung điểmCD,CA
→PQ//=1/2AC (t/c đg trung bình trong tam giác )(4)
từ (1)(2)(3)(4)→MNPQ là hbh(5)
do t/c hình thoi AC⊥BD
mà MN//AC(cmt),MQ//BD(cmt)→MQ⊥MN(6)
từ (5)(6)→MNPQ là hcn
b)→SABCD=1/2AC.BD=(1/2.AC).(1/2.BD)=1/4.AC.BD=2.SMNPQ
vậy SMNPQ=1/2SABCD
Mình k vẽ hình dc nên bạn tự vẽ nha.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247