Hình bn tự vẽ nha ! 

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD lần lượt vuông tại A và E có 

       Góc  ABD= Góc EBD ( Vì BD là tia phân giác của góc ABC)

           BD chung 

  ⇒ Tam giác ABD = Tam giác EBD ( ch-gn) 

b) Có tam giác ABD = Tam giác EBD ( cmt )

        ⇒ AB = EB ( 2 cạnh tương ứng) 

      Mà góc B = 60 độ (GT)

 Vậy tam giác ABE có AB=AE ⇒tam giác ABE là tam giác đều 

Ta có :  Trong Δ ABC vuông tại A có góc A +góc B+ góc C=180độ

               mà ˆA=90độ ;ˆB=60 độ (gt) => ˆC=30 độ 

 Ta có  :  ˆBAC+ˆEAC=90 độ (ΔΔABC vuông tại A)

                Mà ˆBAE=60 độ (ΔABE đều)  nên ˆEAC=30 độ 

Xét ΔEAC có ˆEAC=30độ  và ˆC=300độ  nên ΔΔEAC cân tại E

            => EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm

Do đó EC = 5cm

Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm

                                             Chúc bn học tốt :3

 

Ta có:

$(x - 9)^{2} \geq 0$ với mọi $x$

$\left | 2x - y - 2 \right | \geq 0$ với mọi $x, y$

$\to (x - 9)^{2} + \left | 2x - y - 2 \right | \geq 0$ với mọi $x, y$

$\to A = (x - 9)^{2} + \left | 2x - y - 2 \right | + 10 \geq 10$ với mọi $x, y$

Dấu "=" xảy ra khi $x = 9, y = 16$