Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Bài 5 :

Ta có : ΔOMN cân tại O (gt)

⇒OM = ON và ∠OMN = ∠ONM (T/C Δ Cân)

Xét ΔOIN và ΔOIM có :

∠OIN = ∠OIM = 90 độ

OM = ON (cmt)

∠OMN = ∠ONM (cmt)

             Từ đó ⇒ ΔOIN = ΔOIM (Cạnh Huyền - Góc Nhọn)

⇒ IM = IN (2 cạnh tương ứng) 

b) Ta có : I ∈ MN (gt)

⇒ IM + IN = MN

IM + IN = 6cm      

Mà IM = IN (cmt) 

                   Từ đó ⇒ IM = IN = 6cm/2 = 3cm

Ta có : ΔOIM vuông tại I (gt) ,theo định lý Py-ta-go ta được :

OI² + IM² = OM²

OI² + 3²   = 5²

          OI² = 25 - 9 = 16

⇒        OI = 4cm

Bài 5 

a) Xét tam giác v OIM và tam giác v OIN có:

                  OM=ON (Vì tam giác OMN cân tại O)

                  OMN=ONM (Vì tam giác OMN cân tại O)

    Vậy tam giác OIM = tam giác OIN (cgv.gn)

     => IM = IN (cạnh tương ứng)

b) OI = 4cm