Đáp án:

Vậy số học sinh lớp 9A và 9B lần lượt là 40 và 42.

Giải thích các bước giải:

Gọi x, y lần lượt là số học sinh của lớp 9A và lớp 9B (x, y ∈ ℕ, x, y < 82)
Tổng số học sinh của hai lớp là 82 ⇒ x + y = 82 (1)
Mỗi học sinh lớp 9A và 9B lần lượt trồng được 3 cây và 4 cây nên tổng số cây hai lớp trồng là 3x + 4y (cây).
Theo bài ra ta có 3x + 4y = 288 (2)
Giải hệ hai phương trình (1) và (2) ta có {x=40
                                                                {y=42

Vậy số học sinh lớp 9A và 9B lần lượt là 40 và 42.

chúc học tốt!

Gọi số học sinh lớp $9A$ là $x (x < 82; x ∈ N*)$

      số học sinh lớp $9B$ là $y (y < 82; y ∈ N*)$

Hai lớp $9A$ và $9B$ có tổng $82$ học sinh

$⇒ x + y = 82$ $(1)$

Trong dịp tết trồng cây, mỗi học sinh lớp $9A$ trồng được $3$ cây, mỗi học sinh lớp $9B$ trồng được $4 cây.

Nên cả hai lớp trồng được $288$ cây.

$⇒ 3x + 4y = 288$ $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{x+y=82} \atop {3x+4y=288}} \right.$

Giải hệ phương trình này ta được: $x = 40; y = 42$

Với $x = 40; y = 42$ thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy số học sinh lớp $9A$ là $40$ (học sinh), lớp $9B$ là $42$ (học sinh)