CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1. Giải các phương trình sau (Phương trình quy về dạng ax + b = 0) a) 3x + 1 = 7x – 11 b) 2x + x + 12 = 0 c) 5 – 3x = 6x + 7 d) 11 – 2x = x – 1 e) 15 – 8x = 9 – 5x f) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) g) 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4) Bài tập nâng cao: a) c) d) e) Bài 2. Giải các phương trình sau: (Phương trình tích) a) b) (3x – 5)(x + 3) = 0 c) x2 – 4x + 4 = 9 d) 4x2 – 6x = 0 e)2x3 – 5x2 + 3x = 0 f)(x2 – 25) + (x – 5)(2x – 11) = 0 g) h)(3x – 2)(4x + 5) = 0 k) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0 m) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 n) (5x – 10)(2 + 6x) = 0 o) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 p)(x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4 q) 3x2 + 2x – 1 = 0 r) x2 – 5x + 6 = 0 s) x2 – 3x + 2 = 0 t)2x2 – 6x + 1 = 0 Bài 3. Giải các phương trình sau (phương trình chứa ẩn ở mẫu) a) b) c) d) e) f) g) h) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) Bài 4:Cho phương trình (ẩn x): x3 + ax2 – 4x – 4 = 0 a) Xác định m để phương trình có một nghiệm x = 1. b) Với giá trị của m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình. PHẦN HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ - CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐỊNH LÍ TA-LÉT A.Kiến thức: 1. Định lí Ta-lét: * Định lí Ta-lét: * Hệ quả: MN // BC B. Bài tập áp dụng: 1. Bài 1: Cho tứ giác ABCD, đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E, đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở G a) chứng minh: EG // CD b) Giả sử AB // CD, chứng minh rằng AB2 = CD. EG Bài 2: Cho ABC vuông tại A, Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B, ACF vuông cân ở C. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của Ac và BF. Chứng minh rằng: a) AH = AK b) AH2 = BH. CK 3. Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng a đi qua A lần lượt cắt BD, BC, DC theo thứ tự tại E, K, G. Chứng minh rằng: a) AE2 = EK. EG b) c) Khi đường thẳng a thay đổi vị trí nhưng vẫn qua A thì tích BK. DG có giá trị không đổi 4. Bài 4: Cho tứ giác ABCD, các điểm E, F, G, H theo thứ tự chia trong các cạnh AB, BC, CD, DA theo tỉ số 1:2. Chứng minh rằng: a) EG = FH b) EG vuông góc với FH 5. Bài 5: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD. Từ D vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AC tại M và AB tại K, Từ C vẽ đường thẳng song song với AD, cắt AB tại F, qua F ta lại vẽ đường thẳng song song với AC, cắt BC tại P. Chứng minh rằng a) MP // AB b) Ba đường thẳng MP, CF, DB đồng quy 6. Bài 6: Cho hình bình hành ABCD, điểm M thuộc cạnh BC, điểm N thuộc tia đối của tia BC sao cho BN = CM; các đường thẳng DN, DM cắt AB theo thứ tự tại E, F. Chứng minh: a) AE2 = EB. FE b) EB = . EF 7.Bài 7: Cho tứ giác ABCD, AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với BC cắt AB ở E; đường thẳng song song với CD qua O cắt AD tại F a) Chứng minh FE // BD b) Từ O kẻ các đường thẳng song song với AB, AD cắt BD, CD tại G và H. Chứng minh: CG. DH = BG. CH 8.Bài 8: Cho ABC có BC