Tìm số tự nhiên có 4 chữ số abcd biết nó thỏa mãn 3 điều kiện sau : 1. c là chữ số tận cùng của số M = 5+5^2+5^3+....+5^100+5^101 2.abcd chia hết cho 25
Tìm số tự nhiên có 4 chữ số abcd biết nó thỏa mãn 3 điều kiện sau : 1. c là chữ số tận cùng của số M = 5+5^2+5^3+....+5^100+5^101 2.abcd chia hết cho 25 3.ab =a+b^2
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Từ giả thiết dẫn đến đk:a,b,c,d∈N;
1≤a≤9; 0≤b;c;d≤9
Lý luận đến M có chữ số tận cùng là 5⇒C=5
Từ đk:abcd chia hết 25. Lý luận dẫn đến (10c+d) chia hết 25
từ đó tìm đc d=0
Từ đk:ab=a+b²
⇒10a+b=a+b²
⇒9a=b²-b
9a=b(b-1)
Lý luận đến b(b-1)$\neq$ 0 và b(b-1) chia hết 9
Mà b và b-1 là hai số nguyên tố cùng nhau;
0<b-1<9⇒b(b-1) chia hết 9 chỉ khi b chia hết 9
⇒a=8
Số cần tìm là:8950
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247