Tam giác ABC vuông tại A có AC=9cm, AB=12cm. Điểm I, M lần lượt là trung điểm của AB và BC a) Tính AM b) Chứng minh: MI vuông góc với AB
Tam giác ABC vuông tại A có AC=9cm, AB=12cm. Điểm I, M lần lượt là trung điểm của AB và BC a) Tính AM b) Chứng minh: MI vuông góc với AB
Lời giải 1 :
Lời giải:
a) Áp dụng định lý Pytago vào $\triangle ABC$ vuông tại $A$ được:
$\quad BC^2 = AB^2 +AC^2$
$\Leftrightarrow BC^2 = 12^2 + 9^2$
$\Leftrightarrow BC^2 = 225$
$\Rightarrow BC = 15\ cm$
Xét $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có:
$M$ là trung điểm cạnh huyền $BC$
$\Rightarrow AM = MB = MC = \dfrac12BC =\dfrac{15}{2}\ cm$
b) Xét $\triangle ABC$ có:
$\begin{cases}AI = IB = \dfrac12AB\\BM = MC =\dfrac12BC\end{cases}\quad (gt)$
$\Rightarrow IM$ là đường trung bình của $\triangle ABC$
$\Rightarrow IM//AC$
Ta lại có: $AC\perp AB$ ($\triangle ABC$ vuông tại $A$)
Do đó: $IM\perp AB$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247