Gọi `a, b` (ngày) là thời gian mỗi máy làm một mình xong việc ($a, b \in N*$) 

`=>` Năng suất mỗi máy là $\dfrac{1}{a}$ và $\dfrac{1}{b}$ việc/ngày 

Nếu cùng làm, sau 10 ngày xong việc 

`=>` $\dfrac{10}{a}+ \dfrac{10}{b}= 1$      (1) 

Nếu máy 1 làm 7 ngày, máy 2 làm 7+9=16 ngày thì xong 

`=>` $\dfrac{7}{a}+ \dfrac{16}{b}= 1$       (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình, đặt $\dfrac1a=x$ và $\dfrac1b=y$

ta có hệ phương trình mới

$\begin{cases}10x+10y=1\\7x+16y=1\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x+y=\dfrac1{10}\\x+\dfrac{16y}{7}=\dfrac17\end{cases}$

Lấy phương trình dưới trừ phương trình trên ta được:

$\dfrac{9y}7=\dfrac3{70}$

$\Rightarrow y=\dfrac1{30}\Rightarrow\dfrac1b=\dfrac1{30}$

`=> b= 30,a= 15 ` (thỏa mãn) 

Vậy nếu làm một mình, máy một làm hết 15 ngày, máy hai làm hết 30 ngày.