a +b° +c° 2abc. Câu 7: (1,0 diểm) Chứng minh rằng trong các số có dạng 202020202020.2020 có số chia hết cho 2019. Họ và tên thi sinh:.. HẾT Số bảo danh:.
Lời giải 1 :
Xét $2019$ số
$a_{1} = 2020$
$a_{2} = 20202020$
$...$
$a_{2019} = 2020 ... 2020$ (nhóm số $2020$ lặp lại $2019$ lần)
Giả sử không có số nào chia hết cho $2019$ trong các số trên thù tồn tại $2$ số cùng số dư và gọi là $a_{m}, a_{n}$ ($m, n$ là số tự nhiên, $1\leq m < n \leq 2019$), khi đó $a_{n} - a_{m}$ chia hết cho $2019$
Mà $a_{n} - a_{m} = 2020 ... 2020$ ($n$ nhóm số $2020$) $- 2020 ... 2020$ ($m$ nhóm số $2020$) $= 2020...202000...00$ ($n - m$ nhóm số $2020$, $4m$ số $0$) $= a_{n-m}.10^{4m}$ chia hết cho $2019$
Nên $a_{n - m}$ chia hết cho $2019, (10^{4m}, 2019) = 1$
$\Rightarrow ĐPCM$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
bạn ở Long An à
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247