Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:Hình tự vẽ
a.Xét ∆ ABN và ∆ ACM:

A B = AC (∆ABC cân)

góc M = góc N (=90)

góc A chung
=>∆ ABN = ∆ ACM(g.c.g)

=>góc ABN=góc ACM

b.Từ a =>BN = MC
Xét ∆ BMC và ∆ BNC:
BN = MC (cmt)

góc M = góc N (=90)

BC chung
=>∆ BMC = ∆ BNC (c.g.c)
=>BM = NC
Xét ∆ BMO và ∆ ONC:
góc M = góc N (=90)

BM = NC (cmt)

góc ABN=góc ACM (cmt)
=>∆ BMO = ∆ ONC (g.c.g)
=>OM=ON

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a, có ∠ABN = 90 - ∠BAC 

        ∠ACM = 90 - ∠BAC 

=> ∠ABN = ∠ACM (= 90 - ∠BAC )

b , có BN và CM cắt nhau tại O (gt)

mà BN và CM lần lượt là đường cao của Δ ABC (GT)

=> O là trực tâm của Δ ABC (định nghĩa)

xét Δ ABC cân tại A (gt) 

có O là trực tâm (cmt)

=> AO  là đường cao (tính chất)

=> AO đồng thời là phân giác (tính chất)

mà ON ⊥ AC (gt)

        OM ⊥ AB (gt)

=> ON = OM (tính chất)