Tam giác ABC là đều. Gọi D E F là 3 điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB BC CA sao cho AD=BE=CF a. CM: DB=EC b. Gọi O là giao điểm của DB và EC. CM: Tam giác OB
Tam giác ABC là đều. Gọi D E F là 3 điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB BC CA sao cho AD=BE=CF a. CM: DB=EC b. Gọi O là giao điểm của DB và EC. CM: Tam giác OBC và tam giác ODE là các tam giác cân c. CM: DE//BC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, ΔABC cân tại A
⇒ AB = AC ( t/c )
Xét ΔADB và ΔAEC có:
AB = AC (cmt)
góc A: chung
AD = AE (gt)
⇒ ΔADB = ΔAEC (c,g,c)
⇒ DB = EC (2 cạnh tương ứng)
b, Ta có: ΔADB = ΔAEC (theo a)
⇒ góc ABD = góc ACE (2 góc tương ứng)
Lại có: góc ABC = góc ACB (do ΔABC cân tại A)
⇒ góc ABC - góc ABD = góc ACB - góc ACE
⇒ góc DBC = góc ECB
hay góc OBC = góc OCB
⇒ ΔOBC cân (đpcm)
⇒ OB = OC
Lại có: DB = EC (theo a)
⇒ DB - OB = EC - OC
⇒ OD = OE ⇒ ΔODE cân (đpcm)
c, ΔADE có: AD = AE
⇒ ΔADE cân tại A (t/c)
⇒ góc ADE = góc AED
Xét ΔADE có: góc A + góc ADE + góc AED =
⇒ góc A + 2 . góc ADE =
⇒ 2 . góc ADE = 180 độ - góc A
⇒ góc ADE = (180 độ - góc A) : 2 (1)
Xét ΔABC có: góc A + góc ABC + góc ACB =
⇒ góc A + 2 . góc ACB =
⇒ 2 . góc ACB = 180 độ - góc A
⇒ góc ACB = (180độ - góc A) : 2 (2)
Từ (1) và (2)
⇒ góc ADE = góc ACB
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒ DE // BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247