Tìm số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau sao cho 3a+5b=8c Mn giúp em với ạ câu hỏi 361551 - hoctapsgk.com
Tìm số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau sao cho 3a+5b=8c Mn giúp em với ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
$3a+5b=8c$
$→3a+5b-8b=8c-8b$
$→3a-3b=8(c-b)$
$→3(a-b)=8(c-b)$
Có: $8(c-b)\quad \vdots \quad 8 → 3(a-b) \quad \vdots \quad 8 $
Vì $(3;8)=1→a-b\quad \vdots \quad 8$
TH1: $a-b=8→c-b=3$
$→$ Tìm được 2 số: 803, 914
TH2: $a-b=-8→c-b=-3$
$→$ Tìm được 1 số: 196
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Theo bài ra, ta có:
3a+5b=8c
=>3a+5b-8c=8c-8b
=>3a-3b=8x(c-b)
=>3x(a-b)=8x(c-b)
=>3x(a-b) chia hết cho 8
Nhưng 3 và 8 ng tố cùng nhau nên=> a-b chia hết cho 8
TRƯỜNG HỢP 1: a-b=8 thì=> c-b=3
Ta có bảng sau:
a 8 9
b 0 1
c 3 4
TRƯỜNG HỢP 2:a-b=-8 thì c-b=-3; a khác 0
Ta có bảng sau:
a 1
b 9
c 6
Vậy các số tn thỏa mãn đề bài là:803; 914;196
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247