Không cần vẽ hình Từ điểm A ở bên ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm OA và BC. b) Kẻ đường kính BD của (O) c) AD cắt (
Không cần vẽ hình Từ điểm A ở bên ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm OA và BC. b) Kẻ đường kính BD của (O) c) AD cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh : HE vuông góc CE. d) CE cắt AO tại I. Chứng minh : I là trung điểm của AH.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c) Xét 2 ΔHEC và ΔABD có:
∠BAE = ∠EHC ( cùng bù với ∠BHE vì ABHE nội tiếp do ∠AEH = ∠AHB = 90o)
∠BDE = ∠HCE ( cùng chắn cung BE của (O))
⇒ ΔHEC ~ ΔABD (g.g) ⇒ ∠HEC = ∠ABD = 90o hay HE⊥CE
d) ) Xét 2 ΔBCE và ΔAHE có:
∠BCE = ∠AHE ( cùng phụ với ∠CHE)
∠CBE = ∠HAE ( vì ABHE nội tiếp)
⇒ ΔHCE ~ ΔAHE ⇒ BC/AH = CE/HE (1)
Xét 2 Δ vuông HCE và Δ vuông IHE có:
∠HCE = ∠IHE ( cùng phụ với ∠CHE)
⇒ ΔHCE ~ ΔIHE ⇒ HC/IH = CE/HE (2)
Từ (1) và (2) ⇒ HC/IH = BC/AH ⇒ AH/IH = BC/HC = 2HC/HC = 2 ⇒ AH = 2IH hay I là trung điểm AH
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247