Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi M và P lần lượt là trung điểm của BC và AC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Trên tia đối của tia PM lấy điể
Lời giải 1 :
a) Xét ΔAPE và ΔCPM có:
AP = CP (P là trung điểm của AC)
∠APE = ∠CPM (2 góc đối đỉnh)
PE = MP (gt)
⇒ ΔAPE = ΔCPM (c.g.c)
⇒ AE = CM (2 cạnh tương ứng)
mà CM = MB (M là trung điểm của BC)
⇒ AE = MB
b) Ta có: ΔAPE = ΔCPM (theo a)
⇒ ∠EAP = ∠MCP (2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong ⇒ AE // BC
c) Ta có: AE // BC (theo b) ⇒ ∠MAE = ∠DMC (2 góc đồng vị)
Xét ΔMAE và ΔDMC có:
MA = MD (gt)
∠MAE = ∠DMC (cmt)
AE = MC (theo a)
⇒ ΔMAE = ΔDMC (c.g.c)
⇒ ME = DC (2 cạnh tương ứng)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247