Đáp án:

1)Xét tam giác BAH và tam giác CAH, có:

.AB=AC(GT)

.AH chung

.^BHA=^CHA(90 độ)

=>Tam giác BAH = tam giác CAH(c.g.c)

2)Từ a) =>Tam giác BAH = tam giác CAH(c.g.c)=>BH=HC(2 cạnh t.ư)

Vì B,H,C thẳng hàng, lại có BH=HC=>H là trung điểm của B,C

=>BH=HC=BC/2=8/2=4=>BC=4(cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go, có:

AC^2=AH^2+HC^2=4^2+3^2=16+9=25

=>AC=5(cm)

3)Xét tam giác AEH=ADH, có:

.^E=^D(90 độ)

.AH chung

.^BAH=^CAH

=>Tam giác AEH= tam giác ADH(g.c.g)

=>AE=AD(2 cạnh t.ư)

4)Gọi I thuộc tia AH là trung điểm của ED

Vì AH đi qua trung điểm của BC=> AH là đường trung trực của BC

Xét tam giác AIE và tam giác AID,có:

.AD=AE(từ ý 3)

.AI chung

.^AIE=^AID(90 độ, vì I thuộc AH đường trung trực vuông góc với BC)

=>Tam giác AIE= tam giác AID(c.g.c)

Ta có:ED vuông góc với AH, BC vuông góc với AH=>ED // BC

Mình không chăc là đúng đâu