Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

từ tam giác ABC cân tại A nên B=C xét ΔBMH và ΔCMK có

MB=MC

BHM=CKM=90

B=C

nên ΔBHM=ΔCMK (theo trường hợp cạnh huyền _góc nhọn)

câu b

từ ΔBMH=ΔCMK nên MH=MK

⇒ΔMHK cân tại M

câu c

xét ΔABM vàΔCMA có

AB=AC

MA chung MB=MC

⇒ΔABM=ΔACM (c_c_c)

⇒BAM=CAM hay HAM=KAM

xét ΔHAM và ΔKAM có 

MA chung

AHM=AKM=90

HAM=KAM (chứng minh trên)

⇒ΔHAM=ΔKAM (theo trường hợp cạn huyền_ góc nhọn )

⇒HMA=KMA

mà tia MA nằm giữa tia MH và tia MK 

nên tia MA là tia phân giác của góc HMK

câu d 

ΔMHK có 

MHK+MKH+HMK=180

MÀ Δmhk CÂN tại M nên 2MHK+KMH=180

TỪ ΔBHM=ΔCMK NÊN

BMH=CMK

MÀ BMH+CMK+KMH=180

⇒2BMH+KMH=180

do đó 2BMH+KMH=2KHM+KMH=180

⇒2KHM=2BMH

⇒KHM=BMH mà KHM và BMH là 2 góc so le trong nên HK║BC (ĐIỀU PHẢI CHỨNG MIN   

                                                                                                                                                                 chúc bạn học tốt và nhớ vote5 và cho mình là câu trả lời hay nhất nếu bạn thấy hay và hữu ích nhé

                                    hãy nhớ mình là hahungthinh