Đáp án:

\(\begin{array}{l}a){A_P} = 20J\\{A_{{F_{ms}}}} =  - 20J\\b){v_B} = 2m/s\end{array}\) 

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha  = \dfrac{1}{2}\\cos\alpha  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right.\)

a)

+ Công của trọng lực: \({A_P} = {P_{//}}.AB = P.\sin \alpha .AB = mg\sin \alpha .AB = 2.10.\dfrac{1}{2}.2 = 20J\)

+ Công của lực ma sát: \({A_{{F_{ms}}}} = {F_{ms}}.AB.cos180 = \mu N.AB.\left( { - 1} \right)\)

Ta có: \(N = {P_ \bot } = P.cos\alpha \)

\( \Rightarrow {A_{{F_{ms}}}} =  - \mu Pcos\alpha .AB =  - \mu mgcos\alpha .AB =  - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}.2.10.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.2 =  - 20J\)

b)

Áp dụng định lí biến thiên động năng, ta có:

\(\begin{array}{l}{A_P} + {A_{{F_{ms}}}} = {{\rm{W}}_{dB}} - {{\rm{W}}_{dA}}\\ \Leftrightarrow 20 - 20 = \dfrac{1}{2}mv_B^2 - \dfrac{1}{2}mv_A^2\\ \Rightarrow {v_B} = {v_A} = 2m/s\end{array}\)