Câu 6:

a, $-3x-$$\frac{1}{2}=$ $\frac{-5}{3}$ 

$⇒-3x=$$\frac{-7}{6}$ 

$⇒x=$$\frac{7}{18}$ 

b, $\frac{2}{3}+$ $\frac{1}{3}:x=$ $\frac{3}{5}$

$⇒\frac{1}{3}:x=$ $\frac{-1}{15}$

$⇒x=-5$

c, $2^x=4^6.16^3$

$⇒2^x=2^{12}.2^{12}$

$⇒2^x=2^{24}$

$⇒x=24$

Câu 7:

GỌi số vở ủng hộ được của lớp 7A, 7B, 7C là x,y,z lần lượt tỷ lệ với 2,3,4 (x,y,z∈N*)

Theo bài, ta có: $\frac{x}{2}=$ $\frac{y}{3}=$ $\frac{z}{y4}$ và $x+z=120$

Theo tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2}=$ $\frac{z}{4}=$ $\frac{x}{2}+$ $\frac{z}{4}=$$\frac{120}{6}=20$

$\frac{x}{2}=20⇒x=40$

$\frac{z}{4}=20⇒z=80$

mà $x,y,z$ là các đại lượng tỷ lệ thuận

$⇒$$\frac{y}{3}=20⇒y=60$

Vậy số vở ủng hộ được của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: $40;60;80$ (quyển)

Câu 8:

a, Xét ΔAHI vuông tại I, có:

A+H+I=180 độ

⇒H=180-I-A

⇒AHI=180-90-A (1)

Xét ΔAHC vuông tại H, có:

A+H+C=180 độ

⇒C=180-H-A

⇒C=180-90-A (2)

Từ (1) và (2)⇒AHI=C (=280-90-A)

b, Xét ΔABC, có:

A+B+C=180 độ

⇒65+75+C=180 độ

⇒C=180-65-75

⇒C=40 độ

Xét ΔHIC có:

H+I+C=180 độ

⇒H+90+40=180 độ

⇒IHC=180-90-40

⇒IHC=50 độ

Ta có: AHI+IHC=AHC

⇒AHI+50=180

⇒AHI=180-50

⇒AHI=130 độ

Câu 9:

Ta có: $ac=b^2⇒$$\frac{b}{a}=$ $\frac{c}{b}$ 

$ab=c^2⇒$$\frac{c}{b}=$ $\frac{a}{c}$ 

$⇒$$\frac{b}{a}=$ $\frac{c}{b}=$$\frac{a}{c}=$ $\frac{b+c+a}{a+b+c}=1$ 

$\frac{b}{a}=1⇒a=b$

$\frac{c}{b}=1⇒b=c$

$\frac{a}{c}=1⇒c=a$

$⇒a=b=c$

Thay cả biểu thức $b,c=a$, ta được:

$P=$$\frac{a^{555}}{a^{222}.a^{333}}+$ $\frac{a^{555}}{a^{222}.a^{333}}+$ $\frac{a^{555}}{a^{222}.a^{333}}=1+1+1=3$ 

Vậy $P=3$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: