Câu `3 :`

Gọi khối lượng của đậu và đường lần lượt là `x , y ( kg ; 0 < x , y )`

 Vì khối lượng đậu tỉ lệ thuận với khối lượng dâu nên `x : y = k`

Khi `x = 4` thì `y = 2,5` nên 

`⇒ x : y = k = 4 : 2,5 = 1,6`

 Khi `x = 9` thì `y = 9 : 1,6 = 5,625`

Vậy `,` phải dùng `5,625` `kg` đường để nấu chè từ `9` `kg` đậu `.`

Câu `4 :`

Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là `x , y , z (` máy `; x , y , z∈ N** )`

 Do số máy và số ngày là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau

`⇒ 4x = 6y = 8z`

`⇒ 4x . 1/24 = 6y . 1/24 = 8z . 1/24`

`⇒ x/6 = y/4 = z/3`

Vì đội thứ nhất hơn đội thứ hai là `2` máy nên `x - y = 2`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`

`x/6 = y/4 = z/3 = ( x - y )/( 6 - 4 ) = 2/2 = 1`

`⇒ x/6 = 1 ⇒ x = 1 . 6 = 6`

      `y/4 = 1 ⇒ y = 4 . 1 = 4`

      `z/3 = 1 ⇒ z = 1 . 3 = 3`

Vậy `,` số máy của mỗi đội lần lượt là `6` máy `, 4` máy `, 3` máy `.`

`3.`

Gọi số `kg` đường phải dùng để nấu chè từ `9kg` đậu là: `x (x in N**)`

Vì số `kg` đường và số `kg` đậu là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:

`4/(2,5) = 9/x => 4x = 9. 2,5 => x = (9. 2,5)/4`

                                            `=> x = 5,625 (kg)`

Vậy phải dùng `5,625kg` đường để nấu chè từ `9kg` đậu

`4.`

Gọi số máy của `3` đôi lần lượt là: `x,y,z (x,y,z in N**)`

Vì các máy có cùng năng suất và khối lượng cộng việc như nhau nên số máy và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

     `4x = 6y = 8z`

`=> (4x)/24 = (6y)/24 = (8z)/24`

`=> x/6 = y/4 = z/3`

Và `x - y = 2`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/6 = y/4 = z/3 = (x-y)/(6-4) = 2/2 = 1`

Suy ra:

`x = 1.6 = 6`

`y = 1.4 = 4`

`z = 1.3 = 3`

Vậy số máy của `3` đôi lần lượt là: `6;4;3` máy