Bài 12:

Gọi số học sinh khối 6 trường đó là a

Theo bài ra, ta có:

a : 12 (dư 9) |     a - 9 `\vdots` 12

a : 15 (dư 9) } ⇒ a - 9 `\vdots` 15

a : 18 (dư 9) |     a - 9 `\vdots` 18

⇒a - 9 ∈ BC(12 ; 15 ; 18) ; 300 < a < 400

Ta có: 12 = $2^{2}$ . 3

           15 = 3 . 5

           18 = 2 . $3^{2}$ 

⇒BCNN(12 ; 15 ; 18) = $2^{2}$ . $3^{2}$ . 5 = 180

⇒BC(12 ; 15 ; 18) = B(180) = {0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ... }

Vì 300 < a < 400

⇒ a ∈ {360}

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 360 học sinh

Bài 14:

Gọi số học sinh của trường là a

Theo bài ra, ta có:

a `\vdots` 3

a `\vdots` 4

a `\vdots` 7

a `\vdots` 9

⇒ a ∈ BC(3 ; 4 ; 7 ; 9), 1600 < a < 2000

Ta có: 3 = 3

           4 = $2^{2}$

           7 = 7

           9 = $3^{2}$ 

⇒BCNN(3 ; 4 ; 7 ; 9) = $2^{2}$ . $3^{2}$  . 7= 252

⇒BC(3 ; 4 ; 7 ; 9) = B(252) = {0 ; 252 ; 504 ; 756 ; 1008 ; 1260 ; 1512 ; 1764 ; 2016 ; ... }

Mà 1600 < a < 2000

⇒ a ∈ {1764}

⇒ Số học sinh của trường là 1764 học sinh.

Bài 15:

Gọi số quyển sách trong tủ là a

Theo bài ra, ta có:

a `\vdots` 8

a `\vdots` 12

a `\vdots` 15

⇒a ∈ BC(8 ; 12 ; 15); 400 < a < 500

Ta có: 8 = $2^{3}$ 

          12 = $2^{2}$ . 3

          15 = 3 . 5
⇒BCNN(8 ; 12 ; 15) = $2^{3}$ . 3 . 5 = 120

⇒BC(8 ; 12 ; 15) = B(120) = {0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; ... }

Mà 400 < a < 500

⇒a ∈ {480}

Vậy số quyển sách trong tủ là 480 quyển