Đáp án:

`(3 − x)^2.(3 + x).(9 + x^2) = 80.(3 − x)`

`↔ (3 − x)^2.(3 + x).(9 − x^2) − 80.(3 − x) = 0`

`↔ (3 − x).(9 − x^2).(9 + x^2) − 80.(3 − x) = 0`

`↔ (3 − x).[(9 − x^2).(9 + x^2) − 80] = 0`

`↔ (3 − x.)[81 − x^4 − 80] = 0`

`↔ (3 − x).(1 − x^4) = 0`

`↔ (3 - x).(1 - x^2).(1 + x^2) = 0`

`↔ (3 − x).(1 − x).(1 + x).(1 + x^2) = 0`

`↔` $\left[\begin{matrix} 3 - x = 0\\ 1 - x = 0\\1 + x = 0\end{matrix}\right.$

`↔` $\left[\begin{matrix} x = 3\\ x = 1\\x = -1\end{matrix}\right.$

Vậy `x ∈ {3; 1; -1}`

`#dariana`

Đáp án:

`(3 − x)^2(3 + x)(9 + x^2) = 80(3 − x)`

Chuyển vế phải sang trái và cho chúng `=0`

`<=> (3-x)^2 ( 3 + x)( 9 + x^2) - 80 ( 3 - x) = 0`

Ta thấy `( 3 - x)^2 = ( 3- x).(3-x)`

`<=> ( 3 - x)( 3 - x)( 3 + x) ( 9 + x^2) - 80( 3 - x) = 0`

Thấy có hằng đẳng thức `A^2 - B^2 = ( A - B)( A + B)`

`<=> (3-x)( 9 - x^2)( 9 + x^2) - 80(3-x) = 0`

Ta lại có hằng đẳng thức `A^2 - B^2 = ( A - B)( A + B)`

`<=>( 3 - x)[9^2 - (x^2)^2] - 80( 3 - x) = 0`

Tính ra để về dạng ban đầu của HĐT.

`<=> ( 3 - x)( 81 - x^4) - 80 ( 3 - x) = 0`

Đặt nhân tử chung là `3 - x` ra.

`<=> ( 3 - x) ( 81 - x^4 - 80) = 0`

Trừ `81` cho `-80` để rút gọn.

`<=> ( 3 - x)( 1 - x^4) = 0`

Lại có hằng đẳng thức `A^2 - B^2 = ( A - B)( A + B)`

`<=> ( 3 - x)[ 1² - (x^2)^2 ] = 0`

Phân tích ra.

`<=> ( 3 - x)( 1 - x^2)( 1 + x^2) = 0`

Nhìn qua ta lại thấy hằng đẳng thức `A^2 - B^2 = ( A - B)( A + B)`

`<=> ( 3 - x)( 1 - x)( 1 + x)( 1 + x^2 ) = 0`

Áp dụng `A . B= 0 <=> `\(\left[ \begin{array}{l}A= 0\\B = 0\end{array} \right.\) 

`<=>`$\left[\begin{matrix} 3 - x= 0\\ 1 - x= 0\\ 1+ x =0\\1 + x^2 = 0\end{matrix}\right.$

Ta có `x^2 ≥ 0 AA x`

`<=>` $\left[\begin{matrix} x = 3\\ x=1\\x= -1\\x^2 = -1 ( vô lí)\end{matrix}\right.$

Kết luận.

Vậy `S={ ±1 ; 3}`