Đáp án:

(x,y)=(4,2), (x,y)=(2,4)

Giải thích các bước giải:

 $\frac{1}{2}(x+y)=3\Rightarrow x+y=6\\
\Leftrightarrow x=6-y$ thay vào phương trình $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{4}$

ta được

$\frac{1}{6-y}+\frac{1}{y}=\frac{3}{4}\\
DK y\neq 0, y\neq 6\\
\Leftrightarrow 4y+4(6-y)=3y(6-y)\\
\Leftrightarrow 4y+24-4y-18y+3y^2=0\\
\Leftrightarrow 3y^2 -18y+24=0\\
\Leftrightarrow y=4, y=2$

 với y=4 thì x= 2 suy ra (x,y)=(4,2)

với y=2 thì x=4 suy ra (x,y)=(2,4)

(x,y)=(4,2), (x,y)=(2,4)

Giải thích các bước giải:

 12(x+y)=3⇒x+y=6⇔x=6−y12(x+y)=3⇒x+y=6⇔x=6−ythay vào phương trình 1x+1y=341x+1y=34

ta được

16−y+1y=34DKy≠0,y≠6⇔4y+4(6−y)=3y(6−y)⇔4y+24−4y−18y+3y2=0⇔3y2−18y+24=0⇔y=4,y=216−y+1y=34DKy≠0,y≠6⇔4y+4(6−y)=3y(6−y)⇔4y+24−4y−18y+3y2=0⇔3y2−18y+24=0⇔y=4,y=2

 với y=4 thì x= 2 suy ra (x,y)=(4,2)

với y=2 thì x=4 suy ra (x,y)=(2,4)