`AB////DC=>\hat{D_{1}}=\hat{ABD}`

`ΔABC` cân tại `A`

`->AD-AB=4cm` lấy `E` là tryng đ' `DC`

`ΔDBC` vuông tại `B` 

`=>BE=DE=EC`

`ΔBDE` cân tại `E`

`=>\hat{DBE}=\hat{D_{1}}=\hat{D_{2}}`

`->AD////BE`

`ABED` là hình bình hành

`AD=BE=4cm`

`->DC=2DE=8cm`

Chu vi hình thanh là:

`4+4+8+4=20cm`

 

Vì DB là tia phân giác D

nên $\widehat{D_{1}}$=$\widehat{D_{2}}$.

Vì AB // DC

nên $\widehat{D_{1}}$=$\widehat{B_{1}}$

⇒ $\widehat{D_{1}}$=$\widehat{B_{1}}$

⇒$\triangle$ ABD cân tại $\widehat{A}$

⇒AD=AB=4cm
Vì hình thang ABCD cân

nên AD=BC=4cm

Lấy E là trung điểm DC, DBC vuông tại B nên suy ra BE=DE=EC.

⇒$\triangle$ BDE cân tại $\widehat{E}$

⇒DBEˆ=D2ˆ

Mà $\widehat{D_{1}}$=$\widehat{D_{2}}$⇒$\widehat{DBE}$=$\widehat{D_{2}}$

$\text{nên BE // AD}$

$\text{Xét ABED có:}$

$AB // DE$

$AD // BE$

⇒ tứ giác ABED là hình bình hành.

⇒ DE=AB=4cm.

⇒ DC=2.DE=8cm

$\text{Chu vi hình thang là:}$
$8+4+4+4=20(cm)$