Bài 7: Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BN và AM cắt nhau tại I. Gọi P là trung điểm của IA, Q là trung điểm của IB. Chứng minh rằng tứ giác PQMN là hìn
Bài 7: Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BN và AM cắt nhau tại I. Gọi P là trung điểm của IA, Q là trung điểm của IB. Chứng minh rằng tứ giác PQMN là hình bình hành.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét `ΔABC` có:
`+ AM=MC` (gt)
`+ BN=NC` (gt)
`⇒ MN` là đường trung bình của `ΔABC`
`⇒ MN`//`AB;` `MN=``(AB)/2 `
Xét `ΔIAB` có:
`+ AP=PI` (gt)
`+ BQ=QI` (gt)
`⇒ PQ` là đường trung bình của `ΔIAB`
`⇒ PQ`//`AB ;` `PQ=``(AB)/2 `
`⇒` `MN`//`PQ` ; `MN=PQ`
`⇒ PQMN` là hình bình hành
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét tam giác ABC có:
AM=MC (gt)
BN=NC (gt)
=> MN là đường trung bình của tg ABC
=> MN//AB; MN=$\frac{AB}{2}$ (1)
Xét tam giác IAB có:
AP=PI (gt)
BQ=QI (gt)
=> PQ là đường trung bình của tg IAB
=> PQ//AB ; PQ=$\frac{AB}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) --> MN//PQ ; MN=PQ
--> PQMN là hình bình hành
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247