Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a)` Xét `ΔABC`có:

      `+ AM=MC` (gt) 

      `+ BN=NC` (gt)

`⇒ MN` là đường trung tuyến của `ΔABC`
`⇒ MN`//`AB` ; `MN= (AB)/2`       `(A)`
Xét `ΔIAB` có:

  `+ AP=PI `(gt) 

  `+ BQ=QI` (gt)
`⇒ PQ` là đường trung tuyến của `Δ IAB`
`⇒ PQ`//`AB ;` `PQ=(AB)/2  `       `(B)`
Từ `(A)` và`(B) ⇒ MN`//`PQ` ; `MN=PQ`
  `→ PQMN` là hình bình hành
`b)` Hình bình hành `PQMN` là hình chữ nhật khi :
         `+ PM=QN`

         `+ AM=BM `
`c)`` BN ⊥ AM `

`⇒ AI ⊥ BI`

`→ PQMN` là hình thoi 

Đáp án:

a) Xét tam giác ABC có:

      AM=MC (gt) 

      BN=NC (gt)

⇒ MN là đường trung tuyến của Δ ABC
⇒ MN//AB ; MN= AB/2       (1)
Xét tam giác IAB có:

  AP=PI (gt) ;

  BQ=QI (gt)
⇒ PQ là đường trung tuyến của Δ IAB
⇒ PQ//AB ; PQ=AB/2         (2)
Từ (1) và (2) ⇒ MN//PQ ; MN=PQ
  ⇒ PQMN là hình bình hành
b) Hình bình hành PQMN là hình chữ nhật khi :
         PM=QN ( dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật )

         AM=BM 
c) BN vuông góc AM (dấu hiệu nhận biết hình thoi )

⇒ AI vuông góc BI

⇒ PQMN là hình thoi 

Giải thích các bước giải:

 xin ctlhn