Cho tam giác ABC( AB<AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a )Chứng minh bốn điểm B,D,C,E cùng nằm trên đường tròn .Xác định tâm I của đường tròn nà
Cho tam giác ABC( AB<AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a )Chứng minh bốn điểm B,D,C,E cùng nằm trên đường tròn .Xác định tâm I của đường tròn này .( đã xong) b) Chứng minh AB.AE = AC.AD(đã xong) c) Gọi K là điểm đối xứng với H qua I .Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành d) Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm A,K,C ,B e) Chứng minh OI//AH
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c) Ta có: IB=IC và IH=IK nên tứ giác BHCK có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Vậy BHCK là hình bình hành.
d) Do BHCK là hbh nên BH//CK, CH//BK
Mà BH vuông góc AC nên CK vuông góc AC hay \(\widehat {ACK} = {90^0}\).
CH vuông góc \(AB\) nên BK vuông góc AB hay \(\widehat {ABK} = {90^0}\).
Gọi \(O\) là trung điểm AK thì AO=OK=BO=CO
Vậy O là tâm đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, K.
e) Do I là trung điểm BC và O là tâm đường tròn nên OI vuông góc BC
Lại có AH vuông góc BC (H là trực tâm)
Vậy AH//OI (cùng vuông góc BC).
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247