a, 

$\Delta$ ABC vuông tại A có BC= $\sqrt{AB^2+ AC^2}$= 10 cm 

BD phân giác => $\frac{AD}{DC}= \frac{AB}{BC}= \frac{6}{10}= \frac{4}{5}$

b, 

$\Delta$ ADB ~ $\Delta$ ECB (g.g) vì $\widehat{CEB}= \widehat{DAB}= 90^o$, $\widehat{EBC}= \widehat{ABD}$ 

=> $\frac{BD}{AD}= \frac{BC}{EC}$ 

=> BD.EC= AD.BC 

c, 

$\widehat{CEH}= 180^o- \widehat{CEB} - \widehat{HEB}= 90^o - \widehat{HEB}$  (*) 

$\widehat{HBE}= 180^o - \widehat{EHB} -\widehat{HEB}= 90^o - \widehat{HEB}$  (**) 

(*)(**) => $\widehat{CEH}= \widehat{HBE}$ 

$\Delta$ CEH ~ $\Delta$ CBE (g.g) vì có chung $\widehat{ECH}$, $\widehat{CEH}= \widehat{HBE}$ 

=> $\frac{EC}{ED}= \frac{EB}{EC}$ 

=> $EC^2= ED.EB$    (1)

$\frac{EC}{CH}= \widehat{CB}{EC}$ 

=> $EC^2= CH.CB$   (2) 

(1)(2) => $ED.EB= CH.CB$

Chỉ kịp làm đến đây thôi nha