a) Δ ABC vuông tại A, theo định lý pytago:

ta có : BC²=AB² + AC²

→BC²=8² + 6²

BC² = 100

⇒BC = √100 = 10(cm)

b) AE là trung trực của BC →ED = EB (1)

C ϵ AE → C ϵ đường trung trực của BD

→CB = CD (2)

Xét ΔBEC và ΔDEC có :

BE =DE (theo (1) )

CE chung

BC = CD (theo (2) )

Do đó :ΔBEC = ΔDEC (c.c.c )

c) Xét ΔCBD có :A là trung điểm của BD ⇒CA là trung tuyến

Lại có : E ϵCA mà AE =2

→CE =CA -AE =6-2 =4

⇒CE/CA = 4/6 =2/3 ⇒E là trung tâm của ΔBCD

⇒DE là trung tuyến với cạnh BC

⇒DE đi qua trung điểm của BC

CHÚC BẠN THI TỐT :3

 

Đáp án:

 ở dưới

Giải thích các bước giải:

a) Xét Δ ABC vuông tại A có:

BC^²= AB² + AC²

⇔BC²=8² + 6²

⇔BC² = 100

⇒BC = √100 = 10cm

b)Ta có :  AE là trung trực của BC

⇒ED = EB (1)

Mà C ∈ AE 

⇒ C ∈ đường trung trực của BD

⇒CB = CD (2)

Xét ΔBEC và ΔDEC có :

BE =DE 

CE là cạnh chung

BC = CD 

⇒ΔBEC = ΔDEC (c-c-c )

c) Xét ΔCBD có :

A là trung điểm của BD

⇒CA là trung tuyến ΔCBD

E ∈ CA

Mà AE =2

⇒CE = CA - AE = 6 - 2 = 4 cm

⇒CE/CA = 4/6 =2/3

⇒E là trọng tâm của ΔBCD

⇒DE là trung tuyến với cạnh BC

⇒DE đi qua trung điểm của BC