Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh: a) A
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh: a) AH = CK b) HK = BH + CK c) BH² + CK² có độ lớn không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d P/s: mấy bạn giỏi toán giúp mình với, mình đã vẽ hình và làm câu a,b rồi. Giúp mình câu c với ạ
Lời giải 1 :
c) AH = CK ( câu a )
⇒ BH² + CK² = BH² + AH² = AB² ( định lý Py - ta - go )
Mà Δ ABC cố định nên AB không đổi ⇒ AB² không đổi
Vậy BH² + CK² có độ lớn không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d. ( đpcm )
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
ở dưới
Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình nha
a/ Ta có: BH ⊥HK; CK ⊥HK⇒ BH // CK
⇒ ∠ HBC+ ∠ BCK =1800
Vì tam giác ABC vuông cân
⇒∠ HBA + ∠ KCA = 900
Ta có: ∠ KAC+∠ KCA = 900 (tam giác AKC vuông)
⇒∠ HBA = ∠KAC (1)
Ta có: ∠ H = ∠K (2)
AB = AC (3)
Từ (1),(2),(3) ⇒ tam giác ABH = tam giác ACK
⇒ AH = CK (2 cạnh tương ứng)
b/ Ta có: AH = CK (ở câu a)
HB = AK (tam giác ABH = tam giác ACK)
⇒ HA + AK = BH + CK
⇒HK = BH + CK
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247