Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

bài 1

Lời giải:

Gọi x là số học sinh khối lớp 6 của trường (học sinh; x ∈ N, 200 ≤ x ≤ 300)

Khi xếp thành hàng 10 thừa 5 em thì x chia 10 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 10

Khi xếp thành hàng 12 thừa 5 em thì x chia 12 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 12

Khi xếp thành hàng 15 thừa 5 em thì x chia 15 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 15

Do đó (x – 5) là bội chung của 10; 12 và 15

Ta có: 10 = 2. 5;    12 = 2².3;    15 = 3. 5

BCNN(10; 12; 15) = 2².3.5 = 60

Khi đó (x – 5) ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360;…}

Ta có bảng sau:

x-5    0     60    120    240   300   360

x        5    65     125    245   305   365

Vì số học sinh trong trường khoảng từ 200 đến 300 học sinh nên 200 ≤ x ≤ 300. 

Do đó x = 245

Vậy số học sinh trong trường là 245 em

bài2

ọi x (phút) (x ∈ N) là thời gian từ lúc taxi và xe buýt cùng rời bến lần này đến lúc taxi và xe buýt cùng rời bến lần tiếp theo.

Ta có: x ⋮ 10 và x ⋮ 12

Vì m nhỏ nhất nên m là BCNN(10; 12)

Ta có: 10= 2.5

12=22.3

BCNN(10;12)=22.3.5=60

Vậy sau 60 phút = 1 giờ thì taxi và xe buýt cùng rời bến lần tiếp theo. Lúc đó là 6+ 1 = 8giờ

bài 3

vậy (a;b) e(2;0);(6;5)