Gửi cậu 🙆‍♀️💜

$\text{a. Xét ΔPAC và ΔPDB có:}$

$\text{PB=PC (P trung điểm BC)}$

$\text{$\widehat{BPD}$=$\widehat{CPA}$ (hai góc đối đỉnh)}$

$\text{PA=PD (gt)}$

$\text{→ΔPAC=ΔPDB (c.g.c)}$

$\text{b. Xét ΔQBE và ΔQAC có:}$

$\text{QA=QB (Q trung điểm AB)}$

$\text{$\widehat{BQE}$=$\widehat{AQC}$ (hai góc đối đỉnh)}$

$\text{QC=QE (gt)}$

$\text{→ΔQBE=ΔQAC (c.g.c)}$

$\text{→$\widehat{QBE}$=$\widehat{QAC}$ (hai góc tương ứng)}$

$\text{mà hai góc này ở vị trí so le trong}$

$\text{→ AC // BE (DHNB)}$

$\text{c. Ta có: ΔPAC=ΔPDB (cmt)}$

$\text{→$\widehat{PAC}$=$\widehat{PDB}$ (hai góc tương ứng)}$

$\text{mà hai góc này ở vị trí so le trong}$

$\text{→AC // BD (DHNB)}$

$\text{Ta có:}$

$\text{AC // BD và AC // BE (cmt)}$

$\text{AC=BD (ΔPAC=ΔPDB)}$

$\text{AC=BE (ΔQBE=ΔQAC)}$

$\text{→B trung điểm ED (đ.p.c.m)}$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Xét ΔBPQ và ΔCEQ có:

+ BQ = CQ

+ góc BQP = góc CQE (đối đỉnh)

+ PQ = EQ
=> ΔBPQ = ΔCEQ (c-g-c)

=> CE = BP = AP

b) Xét ΔAPC và ΔECP có:

+ AP = EC

+ PC chung

+ góc APC = góc ECP

=> ΔAPC = ΔECP (c-g-c)

c) Do ΔAPC = ΔECP

=> góc ACP = góc EPC

=> AC // PE và AC = PE

Lại có PE = 2.PQ
=> PQ // AC và PQ = AC/2                        

lm đk  bạn