Đáp án:

Không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left( {2 - 4m} \right)x + 3{m^2} - 6m - 39 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {2 - 4m} \right)x =  - 3{m^2} + 6m + 39
\end{array}\)

Phương trình đã cho có vô số nghiệm khi và chỉ khi:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2 - 4m = 0\\
 - 3{m^2} + 6m + 39 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2\left( {1 - 2m} \right) = 0\\
 - 3\left( {{m^2} - 2m - 13} \right) = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = \frac{1}{2}\\
m = 1 \pm \sqrt {14} 
\end{array} \right.
\end{array}\)

Suy ra không tìm được giá trị nào của m thỏa mãn.

Vậy không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có vô số nghiệm.