Đáp án:

 Xét tam giác ABC vuông tại A có :

E là trung điểm AB

N là trung điểm AC 

--> EN là đường trung bình

--> EN // BC hay EN // HM (1)

Xét tam giác AHB vuông tại H (vì AH là đường cao) có :

E là trung điểm AB

--> HE là trung tuyến ứng với cạnh huyền

--> HE = AB/2 (2)

 Xét tam giác ABC vuông tại A có :

N là trung điểm AC 

M là trung điểm BC

--> MN là đường trung bình

--> MN = AB/2 (3)

Từ (1)(2)(3) --> tứ giác EHMN là hình thang cân.

Nếu đây là kết quả bạn cần hãy cho mình 5 sao và tym nhé

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Xét `\Delta ABC` có:

`AE = EB` (gt)

`AN = NC` (gt)

`=> EN` là đường trung bình của `\Delta ABC`

`=> EN //// BC` hay `EN //// HM`

`=>` Tứ giác `EHMN` là hình thang

Vì `AH` là đường cao (gt)

`=> \Delta AHC` vuông tại `H`

`\Delta AHC` vuông tại `H` có `HN` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền `AC`

`=> HN = {AC}/2`                      `(1)`

Xét `\Delta ABC` có:

`AE = EB` (gt)

`BM = MC` (gt)

`=> EM` là đường trung bình của `\Delta ABC`

`=> EM = {AC}/2`                      `(2)`

Từ `(1)` và `(2) => HN = EM`

Hình thang `EHMN` có `HN = EM`

`=>` `EHMN` là hình thang cân.

`#SunHee`