Gọi số sản phẩm người đó phải hoàn thành theo kế hoạch trong mỗi giờ là `a` (sản phẩm) `(a>0)`

Nên  số giờ người đó dự định hoàn thành `60` sản phẩm là  \(\frac{60}{a}\) (giờ) 

Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó làm được `a+2` (sản phẩm)

Vượt mức `3` sản phẩm nên thời gian hoàn thành công việc thực tế là \(\frac{60+3}{a+2}\left(giờ\right)\)

Sớm hơn dự định `30` phút = \(\frac{1}{2}\) giờ

\(\frac{60}{a}-\frac{60+3}{a+2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left[60\left(a+2\right)-63a\right]2=a^2+2a\)

\(\Rightarrow a^2+8a-240=0\)

\(\Delta'=4^2+240=256>0\)

\(\left[ \begin{array}{l}a=-4-\sqrt{256}=-20< 0\\a=-4+\sqrt{256}=12\end{array} \right.\)

Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm `12` sản phẩm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm người đó phải hoàn thành theo kế hoạch trong mỗi giờ là `a` (sản phẩm) `(a>0)`
Nên  số giờ người đó dự định hoàn thành `60` sản phẩm là  \(\frac{60}{a}\) (giờ) 
Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó làm được `a+2` (sản phẩm)
Vượt mức `3` sản phẩm nên thời gian hoàn thành công việc thực tế là \(\frac{60+3}{a+2}\left(giờ\right)\)
Sớm hơn dự định `30` phút = \(\frac{1}{2}\) giờ
\(\frac{60}{a}-\frac{60+3}{a+2}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[60\left(a+2\right)-63a\right]2=a^2+2a\)
\(\Rightarrow a^2+8a-240=0\)
\(\Delta'=4^2+240=256>0\)
\(\left[ \begin{array}{l}a=-4-\sqrt{256}=-20< 0\\a=-4+\sqrt{256}=12\end{array} \right.\)
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm `12` sản phẩm