vì ƯCLN(a;b)=18

nên a=18m ;b=18n

trong đó ƯC(m,n)=1 và m ≤ n

Ta có

a+b=18m+18n=18(m+n)=162

=> m+n=9

.Chọn các cặp nguyên tố cùng nhau có tổng =9 và m ≤ n ta đc

m                           n                                     a                                            b

1                            8                                    18                                           144

 2                            7                                   36                                           126

4                             5                                   72                                           90

vậy nếu a=18 thì b=144

      nếu a=36 thì b=126

      nếu a=72 thì b=90

 

Lời giải

Theo đề bài ta có:

a+b=162

a=18m ; y=18n ⇒ m+n=9 và m,n là 2 SNT cùng nhau ⇒ có 3 trường hợp.

1. m=4; n=5 hoặc ngược lại

⇒ a=18 . 4=72 và b=18 . 5=90 hoặc ngược lại.

2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại

⇒ a=18 và b=144 hoặc ngược lại.

3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại

⇒ a=36 và b=126 hoặc ngược lại.

Vậy a,b lần lượt là : (18;5) ; (5;18) ; (18;144) ; (144;18) ; (36;126) ; (125;36)

Chúc bạn học tốt ! Nhớ vote cho mình Câu trả lời hay nhất nhé !