Giải thích các bước giải:

 Bài 2:

    Trong các tích có các thừa số chia hết cho 5 như:

25; 30; 35; 40; 45; 50

     Hay 20=5 x 4; 25=5 x 5; 30= 5 x 6; 35= 5 x 7; 40=5 x 8; 45=5 x 9; 50= 5 x 10

     Mỗi thừa số 5 nhân với 1 chẵn ta được số tròn chục. Mà tích trên có 7 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 7 + 2= 9 chữ số 0.

     Vì các số như 25; 50 khi nhân với một số chia hết cho 4 sẽ có tận cùng 2 chữ số 0.

Bài 3:

Gọi số đó là xy¯¯¯¯¯=10x+yxy¯=10x+y (ĐK:...)

Theo bài ra ta có hệ phương trình:

{10x+y=6(x+y)25+xy=10y+x{10x+y=6(x+y)25+xy=10y+x

⇔{4x=5yxy+25−10y−x=0⇔{4x=5yxy+25−10y−x=0

⇒45x2+25−9x=0⇒[x=254(l)x=5⇒45x2+25−9x=0⇒[x=254(l)x=5

⇒y=4⇒⇒y=4⇒ số đó là 54

Bài 4:

Số cây của mỗi nhóm nam, nữ trồng được:
180 : 2 = 90 (cây)
Vậy 90 chia hết cho số học sinh nam và cũng chia hết cho số học sinh nữ.
Mà 90 chia hết cho: 1; 2; 3; 6; 9; 10; 15; …
Do sô cây mỗi nhóm bằng nhau mà mỗi nam trồng nhiều hơn mỗi nữ nên số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ và có tổng là 15 học sinh.
Vậy có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ.
=> 6 nam