Cho hình bình hành ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, BD. a, Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành. b, Tìm điều kiện của h
Cho hình bình hành ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, BD. a, Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành. b, Tìm điều kiện của hình thang ABCD để tứ giác MNPQ là hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác BAC có M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC
⇒ MN là đường trung bình⇒ MN//AC;AC=2MN
Xét tam giác DAC có Q,P lần lượt là trung điểm của DA và DC
⇒ QP là đường trung bình ⇒ QP//AC;AC=2QP
⇒ QP//MN;MN=QP
⇒ MNPQ là hình bình hành
+Để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật thì phải có 1 góc = 90
⇒AC⊥BD
+Để hình bình hành MNPQ là hình thoi thì 4 cạnh bằng nhau
⇒ AC=BD⇒ ABCD là hình thang cân
+ Để MNPQ là hình vuông thì ABCD là hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247