Vì ƯCLN của hai số a,b là 18

⇒ a = 18a' ; b =18b'      ƯCLN(a';b')=1

 Ta có: 18a' + 18b' =162

           18 . (a'+b')=162

             a'+b'=162 : 18

             a'+b'=9 

       Vì ƯCLN của a' và b' là 1 nên ta có :

            a'║1║2║4║

            b'║8║7║5║

        ⇒a║1x18║2x18║4x18║

           b║8x18║7x18║5x18║

        ⇒a=18 ; 36 ; 72

           b=144 ; 126 ; 90

         Vậy a∈{18 ; 36 ; 72}

               b∈{144 ; 126 ; 90}

 

TA CÓ : a+b = 162 và ƯCLN(a,b)=18

⇒ a= 18k ; b=18m   ( k ; m) = 1

       a+ b = 162 

⇒    18k + 18m = 162

       18   ( k+m)   = 162

                k+m     = 162 : 18

                 k+m     =   9

      Đặt b>a và a; b ∈ N và a 0khác  ta có:

      TH1:   k+m = 4+5 ⇒ a= 72 ; b=90

      TH2:   k+m = 1+8 ⇒ a = 18 ; b= 144

      TH3:   k+m = 2+7 ⇒ a = 36 ; b = 126

      TH4:  k+m =  3+6 ⇒ a = 54 ; b = 108

     VẬY a = 72 ;18 ; 36 ;54

             b = 90;144;126; 108