Đáp án:

     $R_1 = 10 \Omega$;      $R_2 = 30 \Omega$ 

Hoặc:

     $R_1 = 30 \Omega$;      $R_2 = 10 \Omega$

Giải thích các bước giải:

 Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp: 

     $R_{nt} = \dfrac{U_1}{I_1} = \dfrac{36}{0,9} = 40 (\Omega)$ 

Mà $R_{nt} = R_1 + R_2$ 

$\Rightarrow R_1 + R_2 = 40 \Rightarrow R_2 = 40 - R_1$     (1) 

Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song: 

     $R_{ss} = \dfrac{U_2}{I_2} = \dfrac{36}{4,8} = 7,5 (\Omega)$ 

Mà: $R_{ss} = \dfrac{R_1.R_2}{R_1 + R_2}$ 

$\Rightarrow \dfrac{R_1.R_2}{40} = 7,5 \Rightarrow R_1.R_2 = 300$  (2) 

(Vì $R_1 + R_2 = 40$ theo (1) 

Thay (1) vào (2) ta được: 

$R_1(40 - R_1) = 300 \Rightarrow R_1^2 - 40R_1 + 300 = 0$
$\Leftrightarrow R_1^2 - 10R_1 - 30R_1 + 300 = 0 \Leftrightarrow (R_1 - 10)(R_1 - 30) = 0$ 

$\Leftrightarrow R_1 = 10$ hoặc $R_1 = 30$ 

Thay vào (1) ta được: 

    $R_2 = 30$ hoặc $R_2 = 10$

Đáp án:

 giải

ta có 

điện trở tương đương khi mắc nối tiếp

`R_{td}=36/{0,9}=40(\Omega)`

`R_{td}=R_1+R_2=40(\Omega)(1)`

điện trở tương đương khi mắc song song

`R_{tdnt}=36/{4,8}=7,5(\Omega)`

`R_{tdnt}={R_1.R_2}/{R_1+R_2}=7,5(\Omega)(2)`

từ 1 và 2 ta có

`R_{tdss}={R_1.R_2}/{R_1+R_2}`

`<=>7,5={R_1.R_2}/40`

`<=>R_1.R_2=300(\Omega)`

giải hệ hai phương trình ta có

`{(R_1.R_2=300),(R_1+R_2=40):}`
`<=>``{(R_2=300/R_1),(R_1+300/R_1=40):}`
`<=>{(R_2=300/R_1),(R_1^2-40R_1+300=0):}`
`<=>{(R_2=300/R_1),(R_1^2-10R_1-30R_1+300=0):}`
`<=>{(R_2=300/R_1),(R_1(x-10)-30(R_1-10):}`
ta có
R_1(x-10)-30(R_1-10)
`=> R_1=10 hoặc R_1=30`
`=>R_2=30 hoặc R_2=10`

Giải thích các bước giải: