Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE. a) Chứng minh BD = DE b) Tia ED cắt cạnh AB kéo dà
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔADE có:
AB=AE (gt)
∠A1=∠A2(gt)
AD chung
⇒ΔABD=ΔADE(cgc)
⇒BD=DE (2 cạnh tương ứng)
⇒∠ABD=∠AED( hai góc tương ứng )
Mà ∠ABD < 90 độ
nên ∠AED < 90 độ
b) Ta có : ∠ABD+∠DBK = 180 độ ( hai góc kề bù )
∠AED+∠DEC = 180 độ ( hai góc kề bù )
nên ∠ABD+∠DBK=∠AED+∠DEC (=180 độ )
Mà ∠ABD=∠AED (cmt)
⇒∠DBK=∠DEC
Xét ΔBDKvà ΔDEC có:
BD = DE ( cmt )
∠BDK=∠EDC ( hai góc đối đỉnh )
∠DBK=∠DEC ( cmt )
Do đó : ΔDBK=ΔDEC(g-c-g)
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét ΔABD và ΔADE có:
AB=AE (gt)
∠A1=∠A2(gt)
AD chung
⇒ΔABD=ΔADE(cgc)
⇒BD=DE (2 cạnh tương ứng)
⇒∠ABD=∠AED( hai góc tương ứng )
Mà ∠ABD < 90 độ
nên ∠AED < 90 độ
b) Ta có : ∠ABD+∠DBK = 180 độ ( hai góc kề bù )
∠AED+∠DEC = 180 độ ( hai góc kề bù )
nên ∠ABD+∠DBK=∠AED+∠DEC (=180 độ )
Mà ∠ABD=∠AED (cmt)
⇒∠DBK=∠DEC
Xét ΔBDKvà ΔDEC có:
BD = DE ( cmt )
∠BDK=∠EDC ( hai góc đối đỉnh )
∠DBK=∠DEC ( cmt )
Do đó : ΔDBK=ΔDEC(g-c-g)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247