Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau. b) qua A vẽ a vuông góc vs AM. chứng minh AM vuông gó
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau. b) qua A vẽ a vuông góc vs AM. chứng minh AM vuông góc với BC và a//BC. c) qua C,vẽ b//AM,gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b . C/m tam giác AMC= tam giác CNA .d) gọi I là trung điểm của đoạn AC, C/m I là trung điểm của đoạn MN
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác ABM và ACM
AM cạnh chung
AB=AC
BM=CM
=>$ \Delta ABM=\Delta ACM(C.C.C)$
=>$ \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{1}{2}\widehat{BMC}=90⁰( 2 góc tương ứng)$
a vuông góc AM
BC vuông góc AM
=> a//BC( cùng vuông góc AM)
Xét 2 $\Delta $AMC và CNA
AC cạnh chung
$\widehat{MAC}=\widehat{NCA}(SLT)%
$\widehat{MCA}=\widehat{NAC}(SLT)$
=> $\Delta AMC=CNA(G.C.G)$
=> AM=NC( 2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác AIM và CIN
AI=CI
AM=CN
$\widehat{MAI}=\widehat{NCI}$
=>$ \Delta AIM=\Delta CIN(C.G.C)$
=> IM=IN( 2 cạnh tương ứng)
=> I là trung điểm MN
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247