Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

a, xét ΔABM và ΔDCM có:

       AM=MD (gt)

       BM=CM (vì M là trung điểm của BC)

      ∠AMB=∠CMD (2 góc đối đỉnh)

⇒ΔABM=ΔDCM (c.g.c)

b,Ta có:ΔABM=ΔDCM (cmt)

      ⇒∠BAM=∠CDM (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

⇒AB║CD (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng ║)

c, Ta có BE⊥AM tại E (gt)⇒ΔEBM vuông tại E

             CF⊥MD tại F (gt)⇒ΔFCM vuông tại F

  Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCM vuông tại F có:

             BM=CM (vì M là trung điểm của BC)

            ∠EMB=∠FMC (2 góc đối đỉnh)

⇒ΔEBM=ΔFCM (trường hợp đặc biệt ,cạnh huyền ,góc nhọn)

⇒EM=FM (2 cạnh tương ứng)

⇒M là trung điểm của EF

chúc bạn học tốt ^.^