cho tam giác ABC có AB bằng ac m là trung điểm của BC a) chứng minh tam giác ABN bằng tam giác ACN; góc ABN = góc ACN b) tia đối của tia NA lấy điểm D sao cho
cho tam giác ABC có AB bằng ac m là trung điểm của BC a) chứng minh tam giác ABN bằng tam giác ACN; góc ABN = góc ACN b) tia đối của tia NA lấy điểm D sao cho NA=ND tam giác ACN= tam giác DBN c) chứng minh AC//BD d) chứng minh AN vuông góc BC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a )
Xét ΔABN và ΔACN có :
AB = AC ( gt )
BN = CN ( N là trung điểm BC )
AN cạnh chung
⇒ ΔABN = ΔACN ( c.c.c )
⇒ ∠ABN = ∠ACN
b )
Xét ΔACN và ΔDBN có :
AN = AD ( gt )
BN = CN ( N là trung điểm BC )
∠ANC = ∠DNB ( đối đỉnh )
⇒ ΔACN = ΔDBN ( c.g.c )
c )
Ta có :
∠ACN = ∠DBN ( ΔACN = ΔDBN )
Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong
⇒ AC // BD ( đpcm )
d )
Ta có :
ΔABN = ΔACN ( cmt )
⇒ ∠BNA = ∠CNA
⇒ ∠BNA + ∠CNA = ∠180 ( 2 góc kề bù )
Mà ∠BNA = ∠CNA = $\frac{∠180}{2}$ = ∠90
⇒ AN ⊥ BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247