Lời giải chi tiết:

`y=ax` `(a\ne0)`

`a)` Xét điểm `\text{I}(-1;3)` có `x=-1;y=3`

Vì đồ thị hàm số `y=ax` `(a\ne0)` đi qua điểm `\text{I}` nên ta có`:`

`3=a.(-1)`

`=>a=3:(-1)`

`=>a=-3`

Vậy số số `a` là `-3`

`b)` Thay `a=-3` vào đồ thị hàm số `y=ax` `(a\ne0)` ta được đồ thị hàm số `y=-3x`

$\huge{.}$Xét điểm `A(2;6)` có `x=2;y=6`

`=>f(2)=-3.2=-6\ne6`

Vậy điểm `A` không thuộc đồ thị hàm số `y=-3x`

$\huge{.}$Xét điểm `B(1;-3)` có `x=1;y=-3`

`=>f(1)=-3.1=-3`

Vậy điểm `B` thuộc đồ thị hàm số `y=-3x`

$\huge{.}$Xét điểm `C(4;0)` có `x=4;y=0`

`=>f(4)=-3.4=-12\ne0`

Vậy điểm `C` không thuộc đồ thị hàm số `y=-3x`

$\\$

`a,`

Hàm số `y=ax(a\ne 0)` đi qua `I(-1;3)`

`->I(-1;3)\in` hàm số `y=ax(a\ne 0)`

`-> x=-1,y=3`

Thay vào `y=ax(a\ne 0)` ta được :

`3=a.(-1)`

`->a=-3` 

Vậy `a=-3`

`b,`

`y=ax(a\ne 0)` thay `a=-3` vào ta được :

`y=-3x`

$\bullet$ `A(2;6)`

`->x=2,y=6`

Thay `x=2` vào `y=-3x` ta được :

`y=-3.2=-6\ne 6`

`->A(2;6)notin` hàm số `y=-3x`

$\bullet$ `B(1;-3)`

`->x=1,y=-3`

Thay `x=1` vào `y=-3x` ta được :

`y=-3.1=-3` (Bằng tung độ điểm `B`)

`->B(1;-3)\in` hàm số `y=-3x`

$\bullet$ `C(4;0)`

`->x=4,y=0`

Thay `x=4` vào `y=-3x` ta được :

`y=-3.4=-12\ne 0`

`->C(4;0)notin` hàm số `y=-3x`