cho tam giác ABC vuông tại B , góc A> 60 độ M là trung điểm của AC .Đường thẳng vuông góc hạ từ A xuống BM tại H và cắt BC tại I ,kẻ đường tròn tâm I tiếp xúc
cho tam giác ABC vuông tại B , góc A> 60 độ M là trung điểm của AC .Đường thẳng vuông góc hạ từ A xuống BM tại H và cắt BC tại I ,kẻ đường tròn tâm I tiếp xúc với AC tại K, đường thẳng qua A tiếp xúc với đường tròn tâm I tại E(khác K) cắt BM tại N 1, chứng minh rằng 5 điểm A,B,E,I,K cùng thuộc một đường tròn 2, c/m BC.IB= 2BM.HM 3, tứ giác EKMN là hình gì ? Vì sao ? 4, chứng minh rằng tam giác NEB cân M.n giúp em với ạ Em cảm ơn
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Ta có ^AEI = ^EKI = 90(vì AE; AK tiếp tuyến) => A, E, I, K thuộc đường tròn đk AI và ^ABI = 90 => B thuộc đường tròn đk AI => 5 điểm A,B,E,I,K cùng thuộc một đường tròn (đpcm)
Câu 2. Bạn xem lại đề
câu 3. Ta có BM vuông góc AI tại H. ngoài ra ví AE và AK tiếp tuyến của (I) nên AI vuông góc AK (do tg AEC cân có AI là hân giác) vậy BM // EK => tứ giác EKMN là hình thang
câu 4. Trong đt đường kính AI ta có : ^BEA = ^BIA (chắn cung AB)
ps dụng ^BIA là góc ngoài của tgAIC ta có ^BIA = ^IAK + ^ICK mà ^IAK = ^IBE (chắn hai cung bằng nhau là cung EI = cung IK và ^ICK = ^IBM (do BM là trung tuyến của tg vuông ABC nên tgBMC cân tại B) => ^BIA = ^IAK + ^ICK = ^IBE + ^IBM = ^EBM =^BEA => tgBNE cân
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247