Đáp án+Giải thích các bước giải:)
#Kaito kid
a,
Xét ΔABI và ΔMBI có:
BA=BM(gt)
`hat{ABI}`=`hat{MBI}`(gt)
BI chung
⇒ΔABI=ΔMBI(c.g.c)
b, Có ΔABI=ΔMBI(cmt)
⇒`hat{BIA}`=`hat{BIM}`(2 góc tương ứng)
⇒IB là tia phân giác của góc AIM
c,
Có `hat{BIA}`=`hat{BIM}`(cmt)
mà `hat{AIQ}`=`hat{MIC}`(đối đỉnh)
⇒`hat{BIA}`+`hat{AIQ}`=`hat{BIM}`+`hat{MIC}`
⇒`hat{BIQ}`=`hat{BIC}`
Xét ΔBIQ và ΔBIC có:
`hat{QBI}`=`hat{CBI}`(gt)
BI chung
`hat{BIQ}`=`hat{BIC}`(cmt)
⇒ΔBIQ=ΔBIC⇒BQ=BC
Do BA=BM;BQ=BC(cmt)
⇒BQ-BA=BC-BM⇒AQ=MC
Xét ΔAIQ và ΔMIC có:
`hat{QAI}`=`hat{CMI}`=90°(vì ΔBIA=ΔBIM)
`hat{AIQ}`=`hat{MIC}`(đối đỉnh)
AQ=MC(cmt)
⇒ΔAIQ=ΔMIC(góc nhọn-cạnh góc vuông)
⇒IQ=IC(đpcm)
Cho hay nhất nha