Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a)\,\,y = 10 + 5t - 5{t^2}\,\left( m \right)\\
b)\,\,t = 2s;\,v =  - 15m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a) 

+ Phương trình tổng quát: \(y = {y_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}g{t^2}\)

+ Chọn trục Oy thẳng đứng chiều dương hướng lên, gốc toạ độ trùng với mặt đất, gốc thời gian là lúc ném vật. Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{y_0} = 10m\\
{v_0} = 5m/s\\
a =  - g =  - 10m/{s^2}
\end{array} \right. \Rightarrow y = 10 + 5t - 5{t^2}\,\,\left( m \right)\)

b) 

+ Khi vật chạm đất thì: 

\(y = 0 \Leftrightarrow 10 + 5t - 5{t^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t =  - 1\,\,\left( {loai} \right)\\
t = 2s\,\,\,\left( {t/m} \right)
\end{array} \right.\)

Vậy thời gian chuyển động của vật từ khi ném đến khi chạm đất là t = 2s.

+ Phương trình vận tốc của vật: \(v = {v_0} + at = 5 - 10t\,\left( {m/s} \right)\)

Khi vật chạm đất thì: \(t = 2s \Rightarrow v = 5 - 10.2 =  - 15\,\left( {m/s} \right)\)