Giải thích các bước giải:

a.Ta có $K,H$ đối xứng qua $AB\to KH\perp AB=I$ là trung điểm $KH$

Tương tự $HE\perp AC=N$ là trung điểm $HE$

Vì $HI\perp AB, HN\perp AC, AB\perp AC$

$\to AIHN$ là hình chữ nhật

$\to AH=IN$

b.Ta có $H, K$ đối xứng qua $AB$

$\to AK=AH,\widehat{KAB}=\widehat{BAH}\to\widehat{KAH}=2\widehat{BAH}$

Tương tự $AH=AE, \widehat{HAE}=2\widehat{HAC}$

$\to AK=AE, \widehat{KAE}=\widehat{KAH}+\widehat{HAE}=2\widehat{BAH}+2\widehat{HAC}=2\widehat{BAC}=180^o\to K,A,E$ thẳng hàng

$\to A$ là trung điểm $KE$

c.Ta có $H, K$ đối xứng qua $AB$

$\to\widehat{BKA}=\widehat{BHA}=90^o$

$\to BK\perp KE$

Tương tự chứng minh được $CE\perp KE$

$\to BCEK$ là hình thang vuông