Trang chủ Toán Học Lớp 8 tìm giá trị nhỏ nhất của bt sau: $\frac{1}{-x^2+3x+1}$ giúp...

tìm giá trị nhỏ nhất của bt sau: $\frac{1}{-x^2+3x+1}$ giúp mình với ạ. câu hỏi 3407425 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

tìm giá trị nhỏ nhất của bt sau: $\frac{1}{-x^2+3x+1}$ giúp mình với ạ.

Lời giải 1 :

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Xét:

`-x^2+3x+1`

`=-(x^2-3x-1)`

`=-(x^2-3x+9/4-13/4)`

`=-(x^2-3x+9/4)+13/4` 

`=-(x-3/2)^2+13/4`

Nhận xét:

`(x-3/2)^2 >=0 \forall x`

`<=> -(x-3/2)^2 <=0 \forall x`

`<=> -(x-3/2)^2+13/4 <=13/4 \forall x`

`=> 1/(-x^2+3x+1) >= 1/(13/4)=4/13`

Dấu `=` xảy ra khi:

`(x-3/2)^2=0`

`<=> x=3/2`

Vậy GTNN của biểu thức là `4/13` khi `x=3/2`

Thảo luận

-- $=))$
-- k đua nhá :)
-- chắc hết năm k đua thi :vvv
-- cách của bạn là số thập phân bình phương để thay vào -1 đúng không tại bài này nâng cao quá nên mình hơi lú xíu
-- uk :)
-- :))

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247